DISTRIBUSI TEGANGAN DI DALAM TANAH

Hitungan tegangan-tegangan yang terjadi di dalam tanah berguna untuk analisis tegangan-regangan (stress-strain) dan penurunan (settlement). Sifat-sifat tegangan-regangan dan penurunan bergantung pada sifat tanah bila mengalami pembebanan. Dalam hitungantegangan di dalam tanah, tanah dianggap bersifat elastis, homogen, isotropis, dan terdapat hubungan linier antara tegangan dan regangan.

1. Metode Penyebaran Beban 2V : 1H

Gambar 1.1 Penyebaran beban 2V : 1H

Bermacam-macam cara telah digunakan untuk menghitung tambahan tegangan akibat beban fondasi. Semuanya menghasilkan kesalahan bila nilai banding z/B bertambah.salah satu cara pendekatan kasar yang sangat sederhana untuk menghitung tambahan tegangan akibat beban dipermukaan diusulkan oleh Boussinesq. Caranya denganmembuat garis penyebaran beban 2V : 1H (2 Vertikal dibanding 1 Horisontal). Dalam cara ini, dianggap beban fondasi Q didukung oleh piramid yang mempunyai kemiringan sisi 2V : 1H (Gambar 1.1)
(a) Untuk fondasi empat persegi panjang:

atau

Dengan:
∆σz = tambahan tegangan vertikal (kN/M2)
Q = beban total pada dasar fondasi (kN)
q = beban terbagi rata pada dasar fondasi (kN/M2)
L = panjang fondasi (m)
B = lebar fondasi
z = kedalaman dari dasar fondasi (m)

2. Penyebaran Tegangan pada Tanah Berlapis
Modulus elastisitas tanah bagian atas adalah E1, sedang yang dibawahnya adalah E2, dengan E1>E2 dan H adalah tebal lapisan bagian atas. Gambar 2.2 berlaku untuk H = B. Kurva E1/E2 = 1 adalah sama dengan teori Boussinesq. Dalam Gambar 2.2 terlihat bahwa untuk E1>E2 > 1, nilai ∆σz/q untuk z/B tertentu berkurang dengan kenaikan E1/E2 (dibandingkan dengan cara Boussinesq)
Tegangan yang terjadi di dalam massa tanah dapat disebabkan oleh beban yang bekerja di permukaan atau oleh beban akibat berat sendiri tanah. Tegangan yang berasal dari beban di permukaan tanah berkurang bila kedalaman tanah bertambah. Sebaliknya, tegangan yang berasal dari berat sendiri tanah bertambah bila kedalamannya bertambah
Regangan volumetrik pada material yang bersifat elastis dinyatakan oleh persamaan:

Dalam persamaan, bila pembebanan yang mengakibatkan penurunan, terjadi pada kondisi tanpa drainasi (undrained),ataupenurunan terjadi pada volumekonstan, maka ∆V/V = 0. Dalam kondisi ini angka Poisson μ = 0,5. jika pembebanan menyebabkan perubahan volume (seperti contohnya penurunan akibat proses konsolidasi) sehingga ∆V/V > 0, maka μ < 0,5